В данной статье я расскажу о том, как можно использовать расчёт по спектральной плотности (Response Spectrum Analysis) для расчёта на воздействие ударных нагрузок. Нестационарные ударные нагрузки могут иметь различный профиль (характер изменения по времени), однако на практике часто используются три основных профиля, показанных на рисунке 1.
Для расчёта воздействия ударных нагрузок на конструкцию можно применять нестационарный расчёт. Однако, такой расчёт зачастую является затратным по времени и ресурсам. Альтернативный подход заключается в использовании расчёта по спектральной плотности и описан в 1-й части этого материала, состоящего из 3-х частей. Автор материала Ник Вейкос (Nick Veikos) описывает процедуру получения спектра нагрузок в частотной области по профилю нагрузки во временной области. Полученный спектр затем используется для быстрой оценки реакции конструкции на ударный импульс. Во многих случаях спектр нагрузки оговаривается каким-либо стандартом или иным руководящим документом. В некоторых случаях, вам будет предоставлен профиль нагрузки в виде зависимости ускорения по времени, как показано на рисунке 1 выше, и вам будет необходимо сформировать спектр самостоятельно. По сути, при расчёте спектральной плотности вы преобразовываете представление нестационарной нагрузки из временной области в частотную. Для каждой частоты сохраняется только информация об амплитуде, информация о фазе теряется. Полученную спектральную плотность можно применять для моделирования воздействия заданной нестационарной нагрузки на различные конструкции при заданном коэффициенте демпфирования.
Этот метод по расчёту спектральной плотности вручную по заданной нестационарной нагрузке может быть достаточно трудоёмким. Он требует нахождения амплитуды нестационарного отклика множества систем с одной степенью свободы, соответствующих различным собственным частотам. К счастью, некоторые конечноэлементые программы, в частности ANSYS, располагают встроенным алгоритмом для выполнения этих расчётов, и позволяют по заданному перемещению в нестационарном расчёте автоматически сформировать кривую спектральной плотности.
В ANSYS для этого используется команда RESP. Для её работы требуется информация о перемещениях в нестационарном расчёте, перечень частот и характеристики демпфирования. Команда RESP рассчитывает кривую спектральной плотности, подобную показанной на рисунке 2. Как было отмечено ранее, нестационарные ударные нагрузки, как правило, задаются в виде профиля – зависимости ускорения по времени. Для получения необходимых для работы команды RESP перемещений можно приложить заданное ускорение к единичной сосредоточенной массе.
Спектральную плотность можно в запас упростить путём построения огибающей реальной кривой, как показано на рисунке 3.
Описанный подход является достаточно удобным, но он требует ряда шагов для настройки модели. Для упрощения этого этапа компания CAE Associates подготовила ряд *.inp файлов, которые формируют кривые спектральной плотности для трёх профилей ударных импульсов, показанных на рисунке 1:
Calcresp_halfsin.inp – половина волны синуса
Calcresp_saw.inp – пилообразный импульс
Calcresp_trap.inp – трапециидальный импульс
Эти файлы можно скачать из библиотеки компании CAE Associates. Не забудьте отредактировать файл для задания входных данных, соответствующих вашему импульсу нагрузки и характеристикам демпфирования. Затем запустите файл в ANSYS, и он создаст CSV файл со спектральной плотностью (в формате частота – ускорение). Перед проведением расчёта по полученной кривой пользователи также могут упростить её путём создания огибающей вручную.
Автор: James Kosloski
Источник: https://caeai.com/blog/shock-response
